为什么js的安全数是2^53-1

js 中整数的安全范围是多少？

-2⁵³ + 1 ~ 2⁵³- 1
在ES6中，是Number.MIN_SAFE_INTEGER 和 Number.MAX_SAFE_INTEGER。

为什么是2⁵³-1

因为Javascript的数字存储使用了IEEE 754中规定的双精度浮点数数据类型，而这一数据类型能够安全存储 -2⁵³ + 1 到 2⁵³- 1之间的数值（包含边界值）。
这里安全存储的意思是指能够准确区分两个不相同的值.
eg：

Number.MIN_SAFE_INTEGER+1===Number.MIN_SAFE_INTEGER+2
// true

Basic and interchange formats

其中 binary64 就是 JavaScript 采用的格式。
以下是64位双精度的位布局

63位是符号位，53～62位是指数位，0～52位是有效数。
Exponent encoding

e =00000000001₂=001₁₆=1:2^1-1023=2^-1022(smallest exponent for normal numbers)
e =01111111111₂=3ff₁₆=1023:2^1023-1023=2⁰(zero offset)
e =10000000101₂=405₁₆=1029:2^1029-1023=2⁶
e =11111111110₂=7fe₁₆=2046:2^2046-1023=2¹⁰²³(highest exponent)
具有含义的指数：
00000000000₂=用来表示有符号的零（如果F = 0）和 subnormals（如果F ≠0）；和000₁₆
11111111111₂=用于表示∞（如果F = 0）和NaNs（如果F ≠0），7ff₁₆
其中˚F是的小数部分有效数。所有位模式均为有效编码。

引申一下为什么 0.1 + 0.2 != 0.3

0.1 是 0 01111111011 1001100110011001100110011001100110011001100110011010
0.2 是 0 01111111100 1001100110011001100110011001100110011001100110011010
0.1+0.2是 0 01111111101 0011001100110011001100110011001100110011001100110100
即 0.30000000000000004
(至于0.1和0.2是如何转换成64位双精度的，可以参考这篇文章)